Как измерять транспортиром

«Транспортир. Измерение углов при помощи транспортира». Урок математики 3 класс по системе Занкова
презентация к уроку по математике (3 класс) на тему

Цель: знакомство с новым измерительным прибором — транспортиром.

Задачи урока: ознакомление с алгоритмом измерения углов при помощи транспортира; создать условия для формирования умения определять градусную меру угла;

Планируемые результаты:
Предметные:
1. Подвести обучающихся к самостоятельному открытию нового материла и решению проблемных ситуации;

2. формирование умения пользоваться составленным алгоритмом измерения углов;
3. Обучать чтению математических текстов.
4. Развивать логическое мышление;

Метапредметные:
1. Продолжить работу над развитием умения анализировать и сравнивать,
2. Выделять существенные признаки,
3. Учить аргументировать свою позицию.

  1. Способность характеризовать собственные знания по предмету
  2. Развитие познавательного интереса к математической науке

Тип урока:
Урок открытия нового знания.

Правила пользования

В школе объясняют, что такое транспортир, на уроках математики. Именно здесь есть необходимость в измерениях.

Для того чтобы нам узнать, чему равен один градус, нужно окружность поделить на 360 равных частей. Одна из таких частей и будет равна 1 градусу. Величина окружности никак не повлияет на градус! Это легко проверить.

Нарисуем две окружности разного диаметра и поделим каждую на 360 равных частей. Затем наложим меньшую окружность на большую и увидим, что линии совпали.

Первые транспортиры возникли много тысяч лет тому назад

Первые транспортиры возникли много тысяч лет тому назад.
Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря.
Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали. Что в году не 365 или 366 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус.

Острый край зацепа

Иногда зацеп строительной рулетки имеет зазубрины на краю или своеобразное острие. Такое решение позволяет на мягких материалах (например, на плите гипсокартона или на шпаклевке) делать разметку самой рулеткой без использования карандаша — прочерчивая на поверхности линии металлической кромкой.

Удобнее, если кроме заостренного зацепа на корпусе тоже есть специальный металлический зуб. Используя эти «якоря», можно действовать «царапающим шаблоном».

Вырез в зацепе используют для того, чтобы можно было поставить в искомой точке метку карандашом.

Как использовать транспортир

При помощи транспортира можно решать две основные задачи: измерение углов и построение углов. Так, для измерения угла необходимо поместить его вершину в точку начала отсчета, обозначенную на линейке транспортира. Затем необходимо обратить внимание на то, чтобы сторона угла, направленная на угломерную шкалу, пересекала ее. В случае, если длина этой стороны оказывается недостаточной, следует продлить ее до пересечения угломерной шкалы.

После этого нужно посмотреть, на каком значении сторона угла пересекает указанную шкалу. В случае, если измерению подвергается острый угол, искомое значение будет меньше 90°, а при измерении тупого угла следует пользоваться той частью шкалы, которая содержит деления, превышающие 90°.

Аналогичным образом осуществляется построение углов при помощи транспортира. Сначала следует провести линию, которая будет представлять собой одну из сторон, а ее окончание, которое станет вершиной, поместить в точку отсчета. Затем на угломерной шкале точкой нужно отметить нужную величину угла, который может быть как острым, так и тупым. После этого, убрав транспортир, соедините вершину будущего угла с проставленной точкой: в результате вы получите искомый угол.

7. Комбинированный угольник

От точности углов 90° и 45° при подрезке материалов зависит качество примыканий элементов. Чтобы избежать щелей между планками плинтусов и наличников или плотно подогнать стыкуемые детали при изготовлении мебели, удобно пользоваться таким угольником. Он имеет двойную разметку и подвижный упор с пузырьковым уровнем для точной ориентации в пространстве.

Цена: 240 рублей.

Обзор пластикового угломера KWB 0658-00

Упаковка

Упакован угломер KWB в блистер. Такие же угломеры других производителей обычно упакованы аналогично.

Интерес представляет обратная сторона картонного вкладыша. Во-первых, там инструкция, во-вторых информация о производителе – «Designed by kwb, made in R.O.C.» (разработано в kwb, сделано в Китайской Республике). Первая половина, как мы уже выяснили выше – неправда, kwb не имеет отношения к разработке этого угломера.

А вот на счет второй половины я поясню, так как многие (да и я сам когда-то) путаются в этом вопросе.

В общем, лучше бы так и написали «Тайвань» – к нему в наших кругах доверия больше.

Внешний вид и устройство

Конструктивно угломер представляет собой транспортир, являющейся частью параллелограммного механизма. Выполнено все из желтого глянцевого ABS пластика. Качество материала отличное, но все же пластик есть пластик… эх, такой бы из нержавейки!

Собрана данная конструкция на латунные шарниры, Ход плотный, но мягкий, люфтов нет вообще. Есть барашек, позволяющий зафиксировать необходимые показания.

Размеры угломера – 155 мм х 100 мм (в положении, как на фото), весит он совсем немного – 26 грамм.

Параллелограммный механизм позволяет угломеру складываться и трансформироваться в нужную для текущих измерений форму.

Еще фото с разных ракурсов:

Шкала напоминает шкалу обычного транспортира с маркировкой от 0° до 180°. Минимальный угол, который практически можно измерить – примерно 15° (и для наружных и для внутренних углов). Имеет несколько уровней обозначений для различных измерений. В правом верхнем углу логотип компании, владеющей патентом на этот угломер (возможно, они его и производят).

Все линии и обозначения нанесены черной краской, сделано это достаточно четко и ровно. К отшелушиванию краска не склонна, что важно.

Инструкция

Обратная часть вкладыша упаковки угломера kwb имеет весьма доходчивые иллюстрации по использованию. Не знаю, есть ли у всех производителей такие, а кому-то вообще может достаться этот угломер без упаковки, поэтому приведу фотографии инструкции, «на всякий случай».

Угломер имеет три шкалы. Основная шкала – B, у нее две нумерации: прямая и обратная.

Измерение наружных и внутренних углов – наиболее простые измерения, которые должен иметь делать любой угломер:

Измерение углов сложной формы и относительные измерения:

Измерение внешних углов малых деталей и величины уклона:

Нониус

Данный угломер имеет нониус с шагом в 10 минут для более точного определения угла. Те, кто умеют пользоваться штангенциркулем, уже знакомы с этой системой, и знают, как она работает. Для остальных поясню. Нониус (или Верньер (Vernier) в честь изобретателя этой шкалы) – вспомогательная шкала для точного определения долей деления основной шкалы.

На фото мы видим две шкалы: верхняя – основная и нижняя вспомогательная – нониус. Принцип следующий:

0 деление на вспомогательной шкале указывает на базовое значение основной шкалы. В данном случае 75 с лишним градусов.

Читайте также  Фаза в электрике

Для того чтобы узнать точное значение этого «лишнего» нужно найти которая из рисок нониус (нижней шкалы) наиболее точно совпадает с любой риской верхней шкалы. В данном случае это 30 минутная риска, что дает нам полное значение в 75°30′.

Как использовать транспортир

При помощи транспортира можно решать две основные задачи: измерение углов и построение углов. Так, для измерения угла необходимо поместить его вершину в точку начала отсчета, обозначенную на линейке транспортира. Затем необходимо обратить внимание на то, чтобы сторона угла, направленная на угломерную шкалу, пересекала ее. В случае, если длина этой стороны оказывается недостаточной, следует продлить ее до пересечения угломерной шкалы.

После этого нужно посмотреть, на каком значении сторона угла пересекает указанную шкалу. В случае, если измерению подвергается острый угол, искомое значение будет меньше 90°, а при измерении тупого угла следует пользоваться той частью шкалы, которая содержит деления, превышающие 90°.

Аналогичным образом осуществляется построение углов при помощи транспортира. Сначала следует провести линию, которая будет представлять собой одну из сторон, а ее окончание, которое станет вершиной, поместить в точку отсчета. Затем на угломерной шкале точкой нужно отметить нужную величину угла, который может быть как острым, так и тупым. После этого, убрав транспортир, соедините вершину будущего угла с проставленной точкой: в результате вы получите искомый угол.

Измерение углов транспортиром на практике

Измерим угол загиба монтажной лопатки на гвоздодёре Sparta 300 мм . Метод замера №2. Угол = 21°.

И угол загиба самой гвоздодёрной части. Метод замера №2. Угол = 153°40′.

А какой угол заточки у топора Outventure 44х12 см ? Метод замера №1. Ответ — угол = 30°.

Посмотрим, какой угол скоса у пассатиж в мультитуле Leatherman Sceletool Coyote. Метод замера №4. Угол = 30°60′.

И насколько широк угол размаха челюстей в ручных тисках Jonnesway . Метод замера №5. Угол = 34°.

И напоследок угол заточки режущих кромок у бокорезов Jonnesway P1017 . Метод замера №1. Угол = 70°.

В сетевых магазинах транспортир предлагается по цене около 250 рублей (или $3.5).