Передаточное число зубчатой передачи

5. Зубчатые передачи. Их классификация. Понятие о передаточном числе.

Зубчатая передача предназначена для передачи вращательного движения между валами с параллельными, пересекающимися и пере­крещивающимися осями, а также для трансформации вращательного движения в поступательное и наоборот.

Виды зубчатых передач и их элементы:

1 По типу зубьев ( косозубые, прямозубые, шевронные, криволинейные)

2 По взаимному расположению осей валов (с параллельными осями[цилиндрич.], с пересекающимися осями [конические], с пересекающимися осями)

3 По форме начальных поверхностей (цилиндрические, конические, глобоидные)

4 по степени защищенности (открытые, закрытые)

Передаточное число зубчатых пар определяется как

где — числа зубьев ведущей и ведомой звездочек; — диаметры начальных окружностей ведущей и ведомой звездочек.

Чаще всего для цилиндрических колес оно не превышает 10 для конических 5.

n1 — частота вращения ведущего вала

n2 — частота вращения ведомого вала

z2 — число зубьев колеса

z1 — число зубьев шестерни

М1- передаваемый момент

М2— передающий момент

Многоступенчатая передача

Для увеличения кинематического эффекта несколько зубчатых пар могут последовательно соединяться в единый механизм. Такой механизм называется многоступенчатым зубчатым механизмом или многоступенчатой передачей. Схема одного из таких механизмов приведена на рисунке 36.

Запишем передаточные отношения для каждой пары колес данного механизма:

Из схемы видно, что колеса 2 и 3 находятся на одном валу и вращаются с одной угловой скоростью ( ω2 = ω3 ), аналогично ω4 = ω5 . Поэтому в приведенном выше уравнении эти члены сократились.

Таким образом, общее передаточное отношение многоступенчатого механизма равно произведению частных передаточных отношений ступеней, из которых состоит данный механизм:

В этой формуле “m” – число передач внешнего зацепления (если число передач внешнего зацепления четное, то знак «+», т.е. колеса на входе и на выходе вращаются в одну сторону; если нечетное, то знак «–». Количество передач внутреннего зацепления не учитывается, т.к. внутреннее зацепление не изменяет направление вращения).

В приведенном примере m=2 (пары Z1* Z2 и Z3* Z4; пара Z5* Z6 – пара внутреннего зацепления) и, таким образом, колеса «1» и «6» вращаются в одну сторону.

Детали машин

Общие сведения о конических зубчатых передачах

Конические зубчатые колеса применяют в передачах, когда оси валов пересекаются под некоторым углом Σ . Обычно это связано с необходимостью изменить направление передаваемого вращающего момента. Наибольшее распространение получили ортогональные конические передачи, изменяющие направление вращающего момента под прямым углом (угол Σ = 90˚, см. рис. 3).

Конические передачи подразделяются не только по углу пересечения валов и осей зубчатых колес. Они бывают с прямыми и круговыми (спиралевидными) зубьями. Встречаются и конические передачи, у которых колеса выполнены с шевронными зубьями, но из-за сложности изготовления такие передачи широкого практического применения не нашли.

Прямозубые конические передачи имеют начальный линейный контакт в зацеплении, а передачи с круговыми зубьями – точечный контакт.

Основными преимуществами зубчатых колес с круговыми зубьями являются бόльшая несущая способность, относительная бесшумность и плавность работы. Недостаток – они сложнее в изготовлении, а, следовательно, дороже.

Нарезание кругового зуба производят резцовыми головками по методу обкатки (рис. 1). Угол наклона зуба βn в середине ширины зубчатого венца выбирают, учитывая плавность зацепления. Рекомендуется принимать βn = 35˚.

Сопряженные колеса с круговым зубом имеют противоположное направление линий зубьев – правое и левое, если смотреть со стороны вершины конуса. Шестерни выполняют с правым зубом, колеса – с левым (рис. 1 ).

В конических передачах шестерню, как правило, располагают консольно (рис. 2), при этом вследствие меньшей жесткости консольного вала и деформаций опор увеличивается неравномерность распределения нагрузки пол длине контактных линий в зацеплении. По этой причине конические колеса по сравнению с цилиндрическими работают с большим шумом.
С целью снижения деформаций зубьев вал устанавливают на конических роликовых подшипниках, выдерживая соотношение l/l1 = 2,5 (рис. 2). Подшипники располагают в стакане для обеспечения возможности осевого перемещения узла конической шестерни при регулировании зацепления.

Передаточное число конической зубчатой передачи может быть определено из соотношений:

где de1 , de2 и δ1 , δ2 – соответственно внешние делительные диаметры и углы делительных конусов шестерни и колеса.

Для конической прямозубой передачи рекомендуемые значения передаточного числа u = 2…3, при колесах с круговыми зубьями – до 6,3.

Геометрия зацепления колес

Аналогами начальных и делительных цилиндров цилиндрических зубчатых передач в конических передачах являются начальные и делительные конусы. При вращении колес начальные конусы катятся друг по другу без скольжения (рис .3). В конических передачах угловая модификация не применяется, поэтому начальные и делительные конусы всегда совпадают.

Угол Σ между осями зубчатых колес равен сумме углов делительных конусов: Σ = δ1 + δ2 .

Эвольвентные зубья конического колеса профилируют на развертке дополнительного конуса, образующая которого перпендикулярна образующей делительного конуса. Дополнительные конусы можно построить для внешнего, среднего и внутреннего сечений зуба конического колеса.
Ширина b венца зубчатого колеса ограничена двумя дополнительными конусами – внешним и внутренним.

Зубья конических колес в зависимости от изменения размеров их нормальных сечений по длине выполняют трех осевых форм (рис. 4).

Осевая форма I – нормально понижающиеся зубья.
Вершины делительного конуса и конуса впадин совпадают. Применяют для прямых зубьев, а также для круговых зубьев при m ≥ 2 мм и √(z1 2 + z2 2 ) = 20…100.

Осевая форма II – нормально сужающиеся зубья.
Вершина конуса впадин располагается так, что ширина дна впадины колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу растет с увеличением расстояния от вершины. По этой форме одним инструментом можно обработать сразу обе поверхности зубьев колеса, что повышает производительность при нарезании зубчатых колес. Осевая форма II является основной для колес с круговыми зубьями. Применяют в массовом производстве.

Осевая форма III – равновысокие зубья.
Образующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны. Высота зубьев постоянна по всей длине. Применяют для круговых зубьев при √(z1 2 + z2 2 ) ≥ 60 и для неортогональных передач с углом Σ me – для прямозубых колес, и mte – для колес с круговыми зубьями.

Внешний окружной модуль me или mte можно не округлять до стандартного, так как одним и тем же режущим инструментом можно нарезать колес с различными значениями модуля, лежащими в некотором непрерывном интервале.

Для повышения износостойкости и сопротивления зубьев заеданию конические зубчатые колеса выполняют с высотной модификацией., выравнивающей удельные скольжения зубьев шестерни и колеса. Коэффициенты смещения режущего инструмента хe1 для прямозубой шестерни и хn1 для шестерни с круговым зубом принимают по справочным таблицам.
Коэффициенты смещения для колес соответственно равны:

Для передач, у которых число зубьев z и передаточное число u отличаются от табличных значений, коэффициенты смещения хe1 и хn1 принимают с округлением в бόльшую сторону.

Основные геометрические соотношения конических зубчатых передач в соответствии с рисунком 4 приведены в таблице 1.

Таблица 1. Геометрические соотношения конических зубчатых передач.

Материалы для изготовления

Основной материал для изготовления колёсных пар — это сталь. Шестерня должна иметь более высокие прочностные характеристики, поэтому колёса часто изготавливают из разных материалов и подвергают разной термической или химико-термической обработке. Шестерни, изготовленные из легированной стали, подвергают поверхностному упрочнению методом азотирования, цементации или цианирования. Для углеродистых сталей используется поверхностная закалка.

Читайте также  В каком году появилось электричество

Зубья должны обладать высокой поверхностной прочностью, а также более мягкой и вязкой сердцевиной. Это предохранит их от излома и износа поверхности. Колёсные пары тихоходных машин могут быть изготовлены из чугуна. В различных производствах применяются также бронза, латунь и различные пластики.

При нарезании метчиков с учетом усадки стали после последующей термической обработки или с учетом деформации винта вследствие нагревания при механической обработке, процент усадки или расширения непосредственно указывает на необходимое относительное отклонение в передаточном отношении сравнительно с тем, какое получилось бы без учета этих факторов. В этом случае относительное отклонение передаточного отношения в плюс или минус является уже не ошибкой, а преднамеренным отклонением.

Настройка делительных цепей. Типичная формула настройки

где р — постоянная;

z — число зубьев или других делений на один оборот заготовки.

Нормальный комплект из 35 колес обеспечивает абсолютно точную настройку до 100 делений, так как в числах зубьев колес содержатся все простые множители до 100. В такой настройке погрешность вообще недопустима, так как она равна:

где Δl — отклонение линии зуба на ширине заготовки В в мм;

пD — длина начальной окружности или соответствующей другой окружности изделия в мм;

s — подача вдоль оси заготовки на один ее оборот в мм.

Только в грубых случаях эта погрешность может не играть роли.

На что влияет передаточное число

Параметр трансмиссии напрямую влияет на тягово-скоростные свойства автомобиля. Для серийных транспортных средств применяют среднее значение передаточного числа. Это означает, что машина будет умеренно разгоняться в городском цикле и на трассе. В таком режиме происходит равномерный износ деталей трансмиссии, меньше стираются покрышки, а топливо расходуется в оптимальных пределах.

Изменение передаточного коэффициента напрямую влияет на скоростные характеристики автомобиля. Увеличивая параметр, добиваются повышения крутящего момента на приводных колёсах. Это приводит к тому, что машина резвее стартует с места, быстрее разгоняется, а двигатель раньше выходит на пиковую мощность. Однако в этом случае увеличивается потребление горючего, а максимальная скорость снижается. Уменьшение передаточного числа ухудшает динамику авто: машина становится «заторможенной» и медленней набирает скорость. Однако любителям размерной езды такая настройка трансмиссии принесёт выгоду в плане снижения потребления горючего.

Преимущества и недостатки

Цилиндрическая главная передача. Максимальное передаточное число ограничено значением 4,2. Дальнейшее увеличение отношения числа зубьев ведет к существенному увеличению размера механизма, а также повышению уровня шума. Каждый из типов зубчатых соединений имеет свои плюсы и минусы. Рассмотрим их:

  • Гипоидная главная передача. Этот тип отличается низкой нагрузкой на зубья и пониженным уровнем шума. При этом из-за смещения в зацеплении шестерен повышается трение скольжения и понижается КПД, но в то же время появляется возможность опустить карданный вал максимально низко. Передаточное число для легковых автомашин – 3,5-4,5; для грузовых – 5-7;.
  • Коническая главная передача. Используется редко из-за большого размера и шумности.
  • Червячная главная передача. Данная разновидность зубчатого соединения из-за трудоемкости изготовления и высокой стоимости производства практически не используется.

u = zБ / zМ
где
zБ – число зубьев большей шестерни;
zМ – число зубьев меньшей шестерни.

Определение передаточного числа одинаково применимо к любым механическим зубчатым передачам в виде пары зацепления из двух зубчатых колёс, независимо от типа: цилиндрическим, коническим, гипоидным, червячным. Передаточное число всегда есть рациональное число. Для определения передаточного числа не имеет значения, какое зубчатое колесо является ведущим, а какое ведомым. Передаточное число показывает:

  • Насколько данная пара зацепления в принципе может изменить крутящий момент в ту или иную сторону.
  • Линейное соотношение диаметров зубчатых колёс.

Передаточное число не показывает:

  • Передаточное отношение, для определения которого необходимо понимать, какое зубчатое колесо является ведущим, а какое ведомым.

Выбор оборудования

Это надо понимать: даже в устройствах идентичной конфигурации/конструкции соотношение скорости вращения входного вала и выходного вала может отличаться. Для верного выбора важно знать, как посчитать передаточное число редукторного двигателя. Хотя существует и другой путь — уточнить данные непосредственно у производителя.

Инженеры производственного центра «Привод» знают все о характеристиках редукторного оборудования и рады помочь заказчику подобрать механизм, который оптимально отвечает запросам производственной площадки. Профессиональный расчет и всесторонняя информационная поддержка предоставляются бесплатно. Специалисты расскажут, как определить передаточное число редуктора и оформить заказ. А также помогут просчитать стоимость и сориентируют по срокам его доставки.