Что такое взаимная индуктивность? Руководство для разработчиков схем

Если вы когда-либо использовали трансформатор, вы знакомы с взаимной индуктивностью. Название может немного вводить в заблуждение; кажется, это относится к обмену самой индуктивностью, как будто две катушки теряют свойства своей физической индуктивности, когда вы размещаете их в непосредственной близости друг от друга. Я бы сказал, что взаимная индуктивность относится не к делению индуктивности, а к взаимодействию индуктивностей: электрическое поведение одной катушки влияет на электрическое поведение соседней катушки.

Нет сомнений в том, что трансформатор является очень важным применением взаимной индуктивности, но это явление имеет ряд других последствий, которые имеют отношение практически ко всем, кто работает с электронными схемами и системами (т.е. не только к разработчикам трансформаторов).

Анализ Взаимной Индуктивности при Различных Конфигурациях Катушек

Вы когда-нибудь замечали, что когда вокруг вас находятся счастливые, восторженные друзья, то вы тоже чувствуете себя счастливым? Можно рассматривать явление взаимной индукции аналогичным образом: ток, протекающий через одну цепь, создает ток в соседней цепи. Взаимная индуктивность является количественной мерой изменений, необходимых для этого эффекта. Здесь, мы исследуем использование моделирования для вычисления взаимной индуктивности в различных конфигурациях проволочных катушек.

Взаимная индуктивность и Индукционные Токи

Когда изменяющийся во времени ток протекает через электрическую цепь — первичный контур или первичную катушку — он вызывает изменение магнитного поля. Магнитное поле изменяется во времени, что приводит к появлению тока в соседнем контуре, вторичной катушке. Этот эффект называется взаимная индукция. Взаимная индукция играет важную роль в функционировании трансформаторов, моторов, генераторов и других приборов.

Довольно часто, требуется рассчитать, каким образом необходимо изменить ток в первичной катушке, чтобы получить заданное значение напряжения во вторичной обмотке. Для того чтобы сделать это, необходимо вычислить взаимную индуктивность рассчитывая эффект в катушке в зависимости от изменения тока в другой катушке. Вычисление взаимной индуктивности поможет также избежать любых неисправностей в работе приборов, так как взаимная индукция может приводить к возникновению нежелательных взаимосвязей между проводниками.

При вычислении взаимной индуктивности — ориентация, форма обмотки, взаимное расположение катушек друг относительно друга — все имеет значение. Если две катушки расположены близко, почти весь магнитный поток, производимый первичной катушкой, будет взаимодействовать с витками вторичной катушки, создавая, таким образом, большую взаимную индуктивность. С другой стороны, катушки разнесенные друг от друга будут иметь значительно меньшую взаимную индуктивность. Наличие магнитных материалов также может увеличивать значение взаимной индуктивности.

Давайте рассмотрим подробнее, каким образом эти факторы влияют на взаимную индуктивность, моделируя различные конфигурации катушек.

Использование Моделирования для Вычисления Взаимной Индуктивности

Между Одновитковыми Катушками

Для нашего первого примера одновитковой катушки, цепь состоит из первичной одновитковой катушки радиусом 100 мм и вторичной одновитковой катушки радиусом 10 мм. Оба провода имеют толщину 1 мм и располагаются в концентрической компланарной геометрии и обладают 2D осевой симметрией. Моделируемая область окружена бесконечным пространством. В первичной катушке возбуждается электрический ток силой 1 А и частотой 1 кГц.


Конфигурация двух одновитковых катушек.

Функция Single-Turn Coil (Одновитковая Катушка) используется для моделирования конфигурации катушек в режиме постоянного (DC) тока. Поскольку ток в первичной обмотке является постоянным (DC), он не может создать изменяющееся магнитное поле. Таким образом, магнитный поток через вторичную катушку не изменяется, что означает отсутствие индуцированного напряжения. Тем не менее, вы все равно можете рассчитать взаимную индуктивность, анализируя суммарный магнитный поток и сравнивая его значение с аналитическими результатами. После этого конфигурация рассчитывается в режиме переменного (AC) тока для вычисления индуцированных токов во вторичной катушке.

На графиках представлены результаты моделирования магнитного поля (DC) постоянного тока, а также вычисленная взаимная индуктивность конфигурации катушек.


Графическое представление плотности магнитного потока для модели (DC) постоянного тока.

Наведенные токи в конфигурации одновитковых катушек для разомкнутого (слева) и замкнутого (справа) контура.

По результатам моделирования, можно проанализировать соотношение между индуцированными токами в AC модели и индуктивностью в DC модели.

Многовитковая Катушка и Группа Катушек

Похожая конфигурация катушек может быть смоделирована в двух различных вариациях. В этом примере, первичной катушкой является та же одновитковая катушка, однако вторичная катушка имеет двадцать витков. Мы можем вычислить взаимную индуктивность для этой модели в обоих случаях — замкнутой и разомкнутой обмотки (цепи).


Взаимное расположение первичной одновитковой катушки и вторичной катушки с двадцатью витками.

В примере многовитковой катушки, первичная катушка моделируется с помощью функции Single-Turn Coil (Одновитковой Катушки), которая используется для возбуждения катушки. Вторичная катушка моделируется с помощью функции Multi-Turn Coil (Многовитковой Катушки). Гомогенизированный подход используется для моделирования витков вторичной катушки.

Графическое представление линий магнитного потока для случаев разомкнутой и замкнутой цепи. Вычисленное падение напряжения в витках вторичной катушки — величина, которая может быть использована для определения взаимной индуктивности.

Магнитный поток в конфигурации с многовитковой катушкой для разомкнутой (слева) и замкнутой (справа) обмотки (цепи).

Ту же конфигурацию можно также смоделировать таким образом, что каждый виток катушки будет моделироваться явно (отдельно). В примере группы катушек, первичная катушка моделируется с помощью функции Single-Turn Coil (Одновитковой Катушки). Вторичная катушка также моделируется с помощью функции Single-Turn Coil, но с дополнительной настройкой Coil group (группы Катушек), которая задает, что одна и та же величина тока протекает в каждом витке катушке и вычисляет общее падение напряжения для определения взаимной индуктивности.

Значение напряжения, найденное с помощью настройкой Coil group (Группа Катушек), используется для оценки взаимной индуктивности и находится в хорошем соответствии с теоретическими результатами.

Линии магнитного потока (слева) и индуцированные токи (справа) для конфигурации группы катушек.

Среда COMSOL Multiphysics предоставляет легкий способ вычисления взаимной индуктивности для множества различных конфигураций электрических цепей. Представьте себе и используйте возможности этой функциональности для нужд собственного моделирования.

Примеры расчетов

Вас могут заинтересовать и другие калькуляторы из группы «Электротехнические и радиотехнические калькуляторы»:

Электротехнические и радиотехнические калькуляторы

Электроника — область физики и электротехники, изучающая методы конструирования и использования электронной аппаратуры и электронных схем, содержащих активные электронные элементы (диоды, транзисторы и интегральные микросхемы) и пассивные электронные элементы (резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы), а также соединения между ними.
Радиотехника — инженерная дисциплина, изучающая проектирование и изготовление устройств, которые передают и принимают радиоволны в радиочастотной области спектра (от 3 кГц до 300 ГГц), также обрабатывают принимаемые и передаваемые сигналы. Примерами таких устройств являются радио- и телевизионные приемники, мобильные телефоны, маршрутизаторы, радиостанции, кредитные карточки, спутниковые приемники, компьютеры и другое оборудование, которое передает и принимает радиосигналы.
В этой части Конвертера физических единиц TranslatorsCafe.com представлена группа калькуляторов, выполняющих расчеты в различных областях электротехники, радиотехники и электроники.

На этих страницах размещены конвертеры единиц измерения, позволяющие быстро и точно перевести значения из одних единиц в другие, а также из одной системы единиц в другую. Конвертеры пригодятся инженерам, переводчикам и всем, кто работает с разными единицами измерения.

Читайте также  Как правильно пользоваться уровнем

Мы работаем над обеспечением точности конвертеров и калькуляторов TranslatorsCafe.com, однако мы не можем гарантировать, что они не содержат ошибок и неточностей. Вся информация предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия.

Если вы заметили неточность в расчётах или ошибку в тексте, или вам необходим другой конвертер для перевода из одной единицы измерения в другую, которого нет на нашем сайте — напишите нам!

Самоиндукция

Существует и самоиндукция, когда индукция влияет на само устройство. К примеру, если ток в катушке увеличивается, то это повторяют поток и магнитное поле, создавая встречную электродвижущую силу, которая сопротивляется уменьшению. Во многих устройствах наблюдается фиксированная геометрия, поэтому перемена потока полностью основывается на изменении тока. Как определить силу самоиндукции и какой будет формула? ЭДС самоиндукции задается как

(L – самоиндукция устройства).

Теперь мы знаем, при каких условиях возникает самоиндукция. Если мы замечаем значительную самоиндукцию, то сталкиваемся с индуктором. Минусовый знак указывает на закон Ленца, то есть, ЭДС сопротивляется перемене тока.

Параллельное соединение катушек индуктивности.

При параллельном соединении катушек индуктивности также возможны три варианта:

  • Магнитное поле одной катушки не пересекает витков второй катушки, тогда: frac<1>= frac<1>+frac<1>или L_0 = frac
  • Часть магнитного потока одной катушки пронизывает витки второй и катушки включены согласно (как изображено на рисунке – то есть начала обеих катушек подключены к одному узлу). В этом случае: L_0 = frac
  • Часть магнитного потока одной катушки пронизывает витки второй и катушки включены встречно. В этом случае: L_0 = frac

Также как и в случае с последовательным соединением, при согласном включении общая индуктивность будет больше, чем при встречном включении, поскольку знаменатель дроби будет меньше.

Собственно, на этом мы и заканчиваем рассмотрение катушек индуктивности. Ранее мы изучили конденсаторы и резисторы, а в будущих статьях нам предстоит работать с цепями, включающие все эти элементы в разных комбинациях Так что подписывайтесь на обновления и не пропускайте новые статьи на нашем сайте!

Определение

Рассмотрим схему катушки, по обмоткам которой протекает электрический ток (рис. 1). Так как вокруг проводника, который находится под током, всегда существует связанное с ним магнитное поле, то силовые линии этого поля пронизывают плоскости витков. В результате такого взаимодействия соленоиды образуют собственное магнитное поле, магнитные линии которого замыкаются за его пределами.

Рис. 1. Магнитное поле катушки

Частным случаем катушки является замкнутый контур (один виток). В нём, как и в катушке, образуется собственное магнитное поле (см. рис. 2). Если ток постоянный, то в контуре никаких изменений не происходит.

Но при изменении параметров, например, в результате размыкания цепи, изменяется магнитный поток, создаваемый электрическим полем, что является причиной возникновения ЭДС индукции. Аналогичное изменение произойдёт и в случае замыкания цепи.

Изменение параметров магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля, что в свою очередь приводит к возбуждению индуктивной электродвижущей силы. Возникновение ЭДС индукции, в результате изменения ток в замкнутом контуре, называется самоиндукцией.

Магнитный поток, ограниченный поверхностью контура, меняется прямо пропорционально изменению тока, циркулирующего в нём.

Рис. 2. Явление самоиндукции

Направление вектора ЭДС самоиндукции не совпадает с направлением тока в период его возрастания (при замыкании цепи), но он сонаправлен с ним в период убывания (разъединения цепи). Такое действие проявляется в замедлении появления тока в соленоиде при замыкания цепи, или в его задержке на какое-то время после разрыва цепи.

Описанное явление можно наблюдать на опыте с лампочками, одна из которых подключена последовательно с индуктивностью (см. рис. 3).

Рис. 3. Схема опыта с лампочками

Как видно на рисунке слева, ток от источника питания, проходящий через лампочку 2, при замыкании контактов встретит сопротивление вихревых токов, поскольку они противоположно направлены. Поэтому зажигание этой лампочки произойдёт с задержкой.

На время включения лампочки 1 вихревые токи повлияют, но сила тока в её цепи уменьшится после зажигания лампы 2. При отключении цепи от источника питания произойдёт обратный процесс: лампочка в цепи индуктивности некоторое время будет медленно угасать, а вторая лампа потухнет сразу после разъединения контактов.

График на рисунке 4 красноречиво объясняет эффект задержки.

Рис. 4. Иллюстрация задержки изменения тока в цепи индуктивности

Обратите внимание на нелинейность изменения силы тока по времени.

Аналогичные процессы происходят в цепи, состоящей из одной катушки. На рисунке 5 изображена такая схема и график изменения силы тока.

Рис. 5. Возникновение самоиндукции

Остаётся добавить, что скорость изменение величины ЭДС зависит от количества витков соленоида. Чем больше витков, тем больше влияние вихревых токов, на параметры цепи.

В случае с переменным током амплитуда ЭДС самоиндукции пропорциональна амплитуде синусоиды питания, её частоте и индуктивности катушки.

Синусоидальный ток, проходя через катушку индуктивности, сдвигается по фазе на величину π/2. Именно этот сдвиг является причиной отставания собственного тока катушки от тока, вырабатываемого источником питания.

Ф 11 часть магнитного потока, создаваемого током i 1, который сцеплен только с витками катушки w 1.

Взаимной индуктивностью М называется отношение взаимного потокосцепления 2-й катушки к току в 1-й или наоборот:

Степень магнитной связи между катушками характеризуется коэффициентом связи: , значение которого изменяется в пределах от 0 до 1.

При протекании одновременно по обеим катушкам постоянных токов i1 и i2 их собственные и взаимные магнитные потоки могут совпадать по направлению (направлены согласно), и тогда происходит усиление магнитного поля, или могут не совпадать (направлены встречно), тогда происходит ослабление магнитного поля. Если при выбранных направлениях токов в катушках их собственные и взаимные потоки совпадают, то такие направления токов принято называть согласными (в противном случае встречными). Выводы катушек, относительно которых согласно направленные токи ориентированы одинаково (например, от вывода в катушку), называются одноименными или однополярными. На схемах электрических цепей одноименные выводы катушек обозначаются одинаковыми символьными знаками (звездочка, точка), а наличие взаимной магнитной связи дугой со стрелками на концах (рис. 69 б). Полярность выводов магнитносвязанных катушек может быть определена на основе правила правоходового винта, если известны их геометрия и направление намотки, или путем экспериментальных измерений.

При протекании по катушкам переменных синусоидальных токов и в них по закону электромагнитной индукции будут наводиться одновременно ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимной индукции, которые в сумме уравновесят приложенные к катушкам напряжения:

Здесь знак “+” употребляется при согласном направлении токов в катушках, а знак “” при встречном направлении.

2. Последовательное соединение магнитносвязанных катушек

Пусть две магнитносвязанные катушки (R1, L1, R2, L2, M) соединены последовательно с источником ЭДС Е (рис. 70).

При последовательном соединении положительное направление тока выбирается одновременно для обеих катушек, поэтому его направление относительно одноименных выводов зависит только от способа соединения катушек между собой: a) согласное (*) и б) встречное ().

При согласном включении собственные и взаимные магнитные потоки будут складываться, а при встречном — вычитаться. По второму закону Кирхгофа: магнитносвязанный цепь индуктивность

Здесь и далее знак “+” соответствует согласному включению, а знак “” встречному.

Комплексному уравнению соответствуют векторные диаграммы тока и напряжений (рис. 71а для согласного включения, рис. 71б для встречного включения).

Из комплексного уравнения следует:

откуда следует, что

Решая совместно последние уравнения, получим:

Полученное соотношение используется на практике для экспериментального определения взаимного реактивного сопротивления XМ и соответственно взаимной индуктивности M. Для этого в цепи согласно схеме рис. 72 фиксируют показания трех измерительных приборов (U, I, ?) при согласном (1) и встречном (2) включении катушек и по показаниям приборов определяют эквивалентные параметры цепи:

Большему значению Xэ соответствует согласное включение, меньшему встречное.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Понятие явления самоиндукции, влияние на ток при замыкании и размыкании цепи; индуктивность трансформатора. Взаимная индукция, размерность индуктивности, возникновение ЭДС. Индуктивность трансформатора. Расчет энергии магнитного поля в длинном соленоиде.

презентация [2,5 M], добавлен 14.03.2016

Изучение электрических цепей, содержащих катушку индуктивности. Определение зависимости величины индуктивности от магнитной проницаемости сердечника. Измерение магнитной индуктивности катушки в электрической цепи с сопротивлением и источником тока.

лабораторная работа [24,1 K], добавлен 10.06.2019

Определение тягового усилия электромагнита. Расчет неразветвленной магнитной цепи. Вычисление тока в катушке, необходимого для создания заданного магнитного потока в воздушном зазоре магнитной цепи. Определение индуктивности катушки электромагнита.

презентация [716,0 K], добавлен 22.09.2013

Понятие и функциональные особенности нелинейных индуктивных элементов, правила их обозначения. Характеристики: статическая и дифференциальная индуктивность, веберамперная характеристика и энергия магнитного поля. Пути использования законов Кирхгофа.

презентация [517,6 K], добавлен 28.10.2013

Влияние величины индуктивности катушки на электрические параметры цепи однофазного синусоидального напряжения, содержащей последовательно соединенные катушки индуктивности и конденсатор. Опытное определение условий возникновения резонанса напряжений.

лабораторная работа [105,2 K], добавлен 22.11.2010

Задачи на применение первого закона Кирхгофа. Параллельное соединение элементов. Второй закон Кирхгофа, его применение. Последовательное соединение конденсаторов, их эквивалентная емкость. Обратная емкость конденсаторов, соединенных последовательно.

реферат [85,5 K], добавлен 15.01.2012

Составить систему уравнений. С учетом взаимной индуктивности для исходной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной форме. Выполнить развязку индуктивной связи и привести эквивалентную схему замещения.

реферат [245,8 K], добавлен 04.07.2008

Токи симметричного трехфазного короткого замыкания в простейшей электрической цепи. Взаимная индуктивность фаз. Вынужденный периодический ток с амплитудой. Закон Кирхгофа. Полное сопротивление короткого замыкания участка цепи. Осциллограммы токов.

презентация [154,7 K], добавлен 11.12.2013

Специфика измерения силы тока амперметром и напряжения вольтметром. Методика расчета падения напряжения на приемниках по закону Ома и по второму закону Кирхгофа на различных участках цепи. Сравнительный анализ расчетных и измерительных параметров цепи.

лабораторная работа [22,9 K], добавлен 12.01.2010

Основные величины электрического тока и принципы его измерения: закон Ома, Джоуля-Ленца, электромагнитной индукции. Электрические цепи и формы их построения: последовательное и параллельное соединение в цепи, катушка индуктивности и конденсатор.

реферат [170,9 K], добавлен 23.03.2012

  • главная
  • рубрики
  • по алфавиту
  • вернуться в начало страницы
  • вернуться к началу текста
  • вернуться к подобным работам
  • Рубрики
  • По алфавиту
  • Закачать файл
  • Заказать работу
  • Вебмастеру
  • Продать
  • весь список подобных работ
  • скачать работу можно здесь
  • сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ

Приборы: генератор Г3 – 112/1, осциллограф С1 – 117, кассета с двумя катушками ФПЭ – 05/06.

Цель работы: изучение явления взаимной индукции.

1. Явление электромагнитной индукции.

В 1831г. английским учёным Фарадеем было открыто явление электромагнитной индукции: в замкнутом проводящем контуре возникает индукционный ток при изменении числа магнитных линий, пронизывающих площадь, ограниченную контуром.

ЭДС индукции, возникающая в контуре, подчиняется закону Фарадея:

т.е. зависит только от скорости изменения потока магнитной индукции Ф, пронизывающего контур. По правилу Ленца индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное поле препятствует вызвавшему его изменению магнитного потока.

2. Явление самоиндукции.

Ток в замкнутом контуре создаёт вокруг себя магнитное поле, и этот контур пронизывает собственный магнитный поток Ф, пропорциональный току в контуре:

L — коэффициент самоиндукции или индуктивность контура, Гн.

При изменении тока i будет меняется и магнитный поток, связанный с контуром, тогда в контуре возникает ЭДС самоиндукции:

Если L = const, то = — L

Явление возникновения ЭДС индукции в том самом контуре, по которому течет переменный ток, называется самоиндукцией.

3. Взаимная индукция.

Рассмотрим два контура. Контур 1 присоединен к источнику тока Е, с помощью реостата R можно менять ток i1 в этом контуре.

Ток i1 создаёт вокруг себя магнитное поле, линии индукции которого пронизывают контур 2, замкнутый на гальванометр.

Ф21 – магнитный поток, пронизывающий контур 2; Ф21

i1, Ф21 = М21i1. M21 называется коэффициентом взаимной индукции или взаимной индуктивностью двух контуров. Взаимная индуктивность двух контуров численно равна магнитному потоку во втором контуре, когда ток в первом контуре равен единице (1 А).

Единица взаимной индуктивности в системе СИ также носит название Генри (Гн)

М = 1 Гн, 1 Гн = ВС/А

Если пропустить ток i2 через второй контур, то теперь уже первый контур будет пронизывать магнитный поток Ф12, пропорциональный току i2.

Ф12 = М122. Можно показать, что М21 = М12 = М.

Взаимная индуктивность двух контуров зависит от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости окружающей контуры среды.

Если ток i1 будет меняться, то будет изменяться и магнитный поток Ф21, тогда по закону электромагнитной индукции возникает ЭДС взаимной индукции во втором контуре:

(если контуры неподвижны и недеформируемые, М = const). Я вление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией.

Отсюда – взаимная индуктивность двух контуров численно равна ЭДС индукции, возникающей в одном из этих контуров, тогда ток в другом контуре убывает на единицу за единицу времени.

Ф21 = 2Ф, где Ф – магнитный поток черев виток 1; гальванометр покажет отброс при изменении тока в цепи первой катушки.

Витки второй катушки охватывают первую в противоположных направлениях:

Во второй катушке ЭДС индукции не возникает при изменении тока в цепи, что используется в бифиллярной намотке проводов, когда необходимо избежать возникновения паразитных индукционных токов.

На практике явление взаимной индукции применяется в трансформаторах.

Две катушки, намотанные на общий стальной сердечник, образуют трансформатор переменного тока. Он был изобретён Яблочковым П.Н. в 1876 г.

Трансформатор предназначен для преобразования величин переменных напряжений и токов.

К первичной обмотке с числом витков ω1 подключена переменная внешняя ЭДС Е1.

Запишем для нее закон Ома:

где i1 – ток в первичной обмотке

r1 – ее сопротивления

1 – внешняя ЭДС

— d (ω1Ф)/dt – ЭДС самоиндукции в первичной цепи

Ф – магнитный поток через виток 1.

Практически падение напряжения на сопротивление r1 мало, поэтому

Возникающая во вторичной обмотке ЭДС

Отношение числа витков во вторичной обмотке к числу витков в первичной обмотке называется коэффициентом трансформации.

Если ω21 3 Гц, затухание 10 dB, ручка вида сигнала-положение

(синусоида), правая ручка выведене по часовой стрелке до конца.

2. Включить в сеть осциллограф, канал Б (ручку «СИНХР.РЕЖИМ» в положение Б.) Вид сигнала

. Ручку «ОДНОКР., ЖДУЩ., АВТ.» — в положение «АВТ». Ручку «ВНУТР., ВНЕШН., СЕТЬ» — в положение «ВНУТР.» Ручку «ВРЕМЯ/ДЕЛ.» — в положение 20 . Маленькая ручка в центре указателя должна быть повернута в крайнее правое положение. Ручка «V/ДЕЛ.» поставить в положение 1 В, при этом маленькую ручку в центре указателя повернуть до отказа вправо. На кассете ФПЭ верхние переключатели – в правое положение.

3. исследование магнитного поля катушки.

Катушка L2может передвигаться по катушке L1с помощью линейки. Устанавливая линейку у разных отметок ( l ),измерить амплитуду ЭДС взаимной индукции (сигнал на осциллографе):

, где

С – цена деления на осциллографе, В определяемая по указателю «V/ ДЕЛ.».

Соединение катушек при наличии взаимного влияния их магнитных полей.

Если катушки, включенные в цепь последовательно, распо­ложены близко друг к другу, т. е. так, что часть магнитного потока одной катушки пронизывает витки другой, т. е. между катушками существует индуктивная связь (рисунок 3а), то для определения их общей индуктивности приведенная выше фор­мула будет уже непригодна. При таком расположении катушек могут быть два случая, а именно:

  1. Магнитные потоки обеих катушек имеют одинаковые на­правления
  2. Магнитные потоки обеих катушек направлены навстречу друг другу

Тот или другой случай будет иметь место в зависимости от направления витков обмотки катушек и от направлений то­ков в них.

Рисунок 3. Соединение катушек индуктивности: а)суммарная индуктивность увеличивается за счет взаимной индукции б)суммарная индуктивность уменьшается за счет взаимной индукции.

Если обе катушки намотаны в одну сторону и токи в них текут в одном направлении, то это будет соответство­вать первому случаю; если же токи текут в противоположных направлениях (рисунок 3б), то будет иметь место второй случай.

Разберем первый случай, когда магнитные потоки направ­лены в одну сторону. Очевидно, при этих условиях витки каж­дой катушки будут пронизываться своим потоком и частью потока другой катушки, т. е. магнитные потоки в той и в дру­гой катушке будут больше по сравнению с тем случаем, когда между катушками нет индуктивной связи. Увеличение магнитного потока, пронизывающего витки той или иной катушки, равносильно увеличению ее индуктивности. Поэтому общая индуктивность цепи в рассматриваемом случае будет больше суммы индуктивностей отдельных катушек, из которых состав­лена цепь.

Рассуждая таким же образом, мы придем к выводу, что для второго случая, когда потоки направлены навстречу друг другу, общая индуктивность цепи будет меньше суммы индуктивностей отдельных катушек.

Подсчет величины индуктивности цепи, составленной из двух соединенных последовательно катушек индуктивности L1 и L2 при наличии между ними индуктивной связи, производится по фор­муле:

В первом случае ставится знак + (плюс), а во втором слу­чае знак — (минус).

Величина М, называемая коэффициентом взаим­ной индукции, представляет собой добавочную индук­тивность, обусловленную частью магнитного потока, общей для обеих катушек.

На явлении взаимоиндукции основано устройство варио­метров. Вариометр состоит из двух катушек, общая индуктив­ность которых может, по желанию, плавно изменяться в некоторых пределах. В радиотехнике вариометры применяются для настройки колебательных контуров приемников и передат­чиков.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!